Летом 2012 года "Спартак" приобрел Кима Чельстрема у французского "Лиона" за 3 миллиона евро. С тех пор шведский полузащитник, проведший вторую половину сезона-2013/14 в аренде в лондонском "Арсенале", 61 раз появлялся на поле в футболке красно-белых, забил 5 голов и сделал 8 голевых передач. Еще зимой в прессе появилась информация, что Чельстрем не намерен продлевать контракт с московским клубом и летом 2015 года покинет "Спартак" на правах свободного агента (в Турции писали о предметном интересе к хавбеку со стороны местного "Трабзонспора").